Capteurs

bts eii · 1ère année · MPS3

Capteurs — Technologie, Caractérisation & Conditionnement

Du mesurande physique au signal exploitable : chaînes de mesure, thermocouples, RTD, potentiomètres, encodeurs, LVDT, jauges de contrainte, photodiodes et standards industriels (0-10 V, 4-20 mA).

🌡️ MPS3 · Capteurs 📚 16 h cours 🔬 4 h TP 🎓 1ère année 100% hors-ligne

Sommaire

• 1. Généralités sur les capteurs
• 2. Capteurs de température
• 3. Capteurs de position & déplacement
• 4. Capteurs de force & pression
• 5. Capteurs optiques
• 6. Conditionnement & interfacage

1. Généralités sur les capteurs

Objectifs du chapitre

• Définir un capteur et identifier les éléments d'une chaîne de mesure
• Connaître les classifications (actif/passif, analogique/logique/numérique)
• Maîtriser les caractéristiques métrologiques (sensibilité, linéarité, hystérésis…)
• Savoir calculer une erreur absolue, relative et une classe de précision

Définitions fondamentales

📘 Capteur

Un capteur est un dispositif qui transforme une grandeur physique (mesurande) en une grandeur électrique exploitable (tension, courant, résistance, capacité…).

Chaîne de mesure complète

    CHAÎNE DE MESURE COMPLÈTE
    ═══════════════════════════════════════════════════════════════════

    ┌───────────┐    ┌───────────┐    ┌───────────┐    ┌───────────┐
    │ Grandeur  │    │           │    │ Condition-│    │           │
    │ physique  │───▶│  CAPTEUR  │───▶│   neur    │───▶│    CAN    │
    │ (mesurande)    │           │    │           │    │           │
    └───────────┘    └───────────┘    └───────────┘    └───────────┘
                          │                │                 │
         Température      │    Signal      │   Signal        │  Signal
         Pression         │    brut        │   normalisé     │  numérique
         Force            │   (mV, Ω)      │   (0-10V,       │  (bits)
         Déplacement      │                │    4-20 mA)     │
         Lumière...       ▼                ▼                 ▼

    Corps d'épreuve + Transducteur = CAPTEUR

1.1 Classification des capteurs

Par type de signal de sortie

• Actifs : génèrent une tension/courant (thermocouple, piézo, photovoltaïque)
• Passifs : modifient une impédance (thermistance, jauge, LDR)

Par nature du signal

• Analogiques : signal continu proportionnel au mesurande
• Logiques (TOR) : 2 états (0/1)
• Numériques : sortie codée (encodeur, bus)

1.2 Caractéristiques métrologiques

Caractéristique	Définition	Formule / Unité
Étendue de mesure	Plage de valeurs mesurables	[Mesurandemin ; Mesurandemax]
Sensibilité (S)	Variation de sortie / variation d'entrée	S = ΔS/ΔM (V/°C, mV/bar…)
Résolution	Plus petite variation détectable	Δmmin
Précision	Écart entre valeur mesurée et valeur vraie	% de l'étendue de mesure
Linéarité	Écart à la droite idéale	% de la pleine échelle
Hystérésis	Écart entre montée et descente	% de la pleine échelle
Temps de réponse	Temps pour atteindre 63 % ou 90 % de la valeur finale	τ (s, ms)
Dérive	Variation de sortie à mesurande constant	%/an, %/°C

📐 Erreur de mesure

Erreur absolue : ε = Valeur_mesurée − Valeur_vraie
Erreur relative : ε_r = ε / Valeur_vraie × 100 %
Classe de précision : erreur max en % de l'étendue

2. Capteurs de température

Objectifs du chapitre

• Comprendre les principes physiques (Seebeck, résistivité, Curie)
• Choisir entre thermocouple, RTD, thermistance et capteur intégré
• Maîtriser les montages 2 / 3 / 4 fils d'une sonde RTD
• Connaître les principaux circuits intégrés du marché

Thermocouples

📘 Effet Seebeck

Un thermocouple est constitué de deux métaux différents soudés. Une différence de température entre la soudure chaude (mesure) et la soudure froide (référence) génère une f.é.m. proportionnelle à ΔT.

Principe du thermocouple

    PRINCIPE DU THERMOCOUPLE
    ═══════════════════════════════════════════════════

            Métal A                      Métal A
    ───────────────●──────────────────────●───────────
                   │  Soudure chaude      │  Soudure froide
                   │  (Mesure : Tc)       │  (Référence : Tf)
    ───────────────●──────────────────────●───────────
            Métal B                      Métal B
                                          │
                                          │ Voltmètre
                                          ▼
                                        ┌───┐
                                        │ V │ = e(Tc) − e(Tf)
                                        └───┘

    f.é.m. = e = S × (Tc − Tf)

    S = coefficient de Seebeck (µV/°C)

2.1 Types de thermocouples

Type	Métaux (+/−)	Plage	Sensibilité	Application
K	Chromel / Alumel	−200 à +1 250 °C	41 µV/°C	Usage général industriel
J	Fer / Constantan	−40 à +750 °C	52 µV/°C	Atmosphères réductrices
T	Cuivre / Constantan	−200 à +350 °C	43 µV/°C	Basses températures
E	Chromel / Constantan	−200 à +900 °C	68 µV/°C	Haute sensibilité
S	Pt 10 % Rh / Pt	0 à +1 600 °C	10 µV/°C	Haute température, étalon

⚠️ Compensation de soudure froide

La f.é.m. dépend de la différence Tc − Tf. Pour obtenir la température absolue, il faut compenser la température de la soudure froide (électroniquement ou par référence à 0 °C).

Sondes à résistance (RTD)

📘 Pt100 / Pt1000

Les sondes RTD utilisent la variation de résistance d'un métal (platine) avec la température. Pt100 = 100 Ω à 0 °C, Pt1000 = 1 000 Ω à 0 °C.

📐 Équation de Callendar–Van Dusen

R(T) = R₀ × [1 + αT + βT² + γ(T−100)T³]

Pour T > 0 °C (simplifié) : R(T) ≈ R₀ × (1 + αT)
α = 0,00385 °C⁻¹ (norme IEC 751)
Sensibilité Pt100 : ~0,385 Ω/°C

2.2 Montages de mesure RTD

Montages 2 / 3 / 4 fils

    MONTAGES DE MESURE RTD
    ═══════════════════════════════════════════════════

    2 FILS (erreur des fils)     3 FILS (compensation)     4 FILS (précision)

         Iexc                         Iexc                      Iexc
          │                            │                         │
          ├────┐                       ├───┐                     ├───────┐
          │    │Rfil                   │   │Rfil                 │       │
         ┌┴┐   │                      ┌┴┐  │                    ┌┴┐      │
    Vm ──┤ │Pt ├── Rfil          Vm ──┤ │──┼── Rfil        Vm ──┤ │──────┤
         └┬┘   │                      └┬┘  │                    └┬┘      │
          │    │                       │   │Rfil                 │       │
          └────┘                       └───┘                     └───────┘
                                                                     │
    Erreur : 2×Rfil           Compensation partielle          Mesure 4 fils :
    ≈ 0,5 °C/m de câble        des résistances de fil         erreur négligeable

Thermistances

🔥 CTN (NTC) — Coefficient Négatif

La résistance diminue quand T augmente.

R(T) = R₂₅ × exp[B × (1/T − 1/298)]

B = 3 000–5 000 K (constante caractéristique)

Applications : mesure, compensation, inrush limiter.

❄️ CTP (PTC) — Coefficient Positif

La résistance augmente fortement au-delà d'une température de Curie.

Applications :

• Protection thermique moteurs
• Auto-régulation chauffage
• Fusible réarmable (Polyfuse)

Capteurs intégrés

Référence	Sortie	Plage	Précision	Caractéristiques
LM35	Analogique	−55 à +150 °C	±0,5 °C	10 mV/°C, sortie directe
TMP36	Analogique	−40 à +125 °C	±1 °C	10 mV/°C, offset 500 mV
DS18B20	Numérique 1-Wire	−55 à +125 °C	±0,5 °C	9-12 bits, adressable
DHT22	Numérique	−40 à +80 °C	±0,5 °C	+ humidité 0-100 %
MAX31855	SPI	−200 à +1 350 °C	±2 °C	Interface thermocouple K

3. Capteurs de position & déplacement

Objectifs du chapitre

• Connaître les capteurs résistifs (potentiomètres)
• Distinguer encodeur incrémental et absolu
• Comprendre le principe du LVDT
• Choisir un capteur de proximité selon la cible

Potentiomètres

📘 Principe

Le potentiomètre est un capteur résistif dont la résistance varie linéairement avec le déplacement du curseur (linéaire ou rotatif).

Potentiomètre linéaire

    POTENTIOMÈTRE LINÉAIRE
    ═══════════════════════════════════════════════════

         Vref
          │
         ┌┴┐
         │ │ R_total
         │●│◄─── Curseur (position x)
         │ │
         └┬┘
          │
         GND

    Tension de sortie :

    Vs = Vref × (x / L)

    x = position du curseur
    L = course totale

    Résolution : dépend du type (bobine : pas des spires, film : continue)

3.1 Types :

• Linéaires : course 10–500 mm, précision 0,1–1 %
• Rotatifs : simple tour (300°) ou multitours (10 tours)
• Technologies : bobine (robuste), film carbone (économique), plastique conducteur (précision)

Encodeurs

🔄 Encodeur incrémental

Génère des impulsions lors du mouvement. Nécessite une référence (index) pour la position absolue.

     A ──┐ ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ ┌──
         └─┘ └─┘ └─┘ └─┘
     B ────┐ ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ ┌
           └─┘ └─┘ └─┘ └─┘

     Sens horaire     : A avant B
     Sens anti-horaire : B avant A

     Résolution : N impulsions/tour
     Position   = Comptage × 360 / N

📍 Encodeur absolu

Fournit la position absolue à chaque instant (code Gray ou binaire).

     Disque code Gray 4 bits :

     Position | Code Gray
     ─────────┼──────────
        0     │  0000
        1     │  0001
        2     │  0011
        3     │  0010
       ...    │  ...
       15     │  1000

     Résolution : 2^n positions
     (n = nombre de pistes)

LVDT (Linear Variable Differential Transformer)

Principe du LVDT

    PRINCIPE DU LVDT
    ═══════════════════════════════════════════════════

                    Secondaire S1    Secondaire S2
                    ┌────────┐       ┌────────┐
                    │ ⌒⌒⌒⌒⌒ │       │ ⌒⌒⌒⌒⌒ │
    Primaire ───────│ ⌒⌒⌒⌒⌒ │───────│ ⌒⌒⌒⌒⌒ │───────
    (excitation AC) │ ⌒⌒⌒⌒⌒ │       │ ⌒⌒⌒⌒⌒ │
                    └───┬────┘       └───┬────┘
                        │    Noyau      │
                        │   mobile      │
                        │  ◄════●════►  │
                        │               │
                        └───────┬───────┘
                                │
                            Vs = V_S1 − V_S2

    - Noyau au centre : Vs = 0
    - Noyau vers S1    : Vs > 0
    - Noyau vers S2    : Vs < 0

    Avantages : sans contact, haute précision, robuste
    Applications : aéronautique, machines-outils, métrologie

Capteurs de proximité

Type	Cible	Portée	Principe
Inductif	Métaux	1–60 mm	Courants de Foucault
Capacitif	Tous matériaux	2–25 mm	Variation de capacité
Optique	Tous matériaux	mm à m	Réflexion / coupure faisceau
Ultrasonique	Tous matériaux	20 mm – 10 m	Temps de vol
Magnétique (ILS)	Aimants	5–30 mm	Contact reed

4. Capteurs de force & pression

Objectifs du chapitre

• Comprendre l'effet piézorésistif et la loi ΔR/R = K·ε
• Maîtriser le pont de Wheatstone (¼, ½, pont complet)
• Connaître l'effet piézoélectrique et ses applications
• Distinguer pression absolue, relative et différentielle

Jauges de contrainte

📘 Effet piézorésistif

Une jauge de contrainte est un conducteur dont la résistance varie avec sa déformation. Elle permet de mesurer les contraintes mécaniques (et donc les forces).

📐 Relation fondamentale

ΔR / R = K × ε

K = facteur de jauge (≈ 2 pour métal, 50–200 pour semi-conducteur)
ε = déformation relative = ΔL / L (en µm/m ou µstrain)

4.1 Pont de Wheatstone

Pont de Wheatstone pour jauges

    PONT DE WHEATSTONE POUR JAUGES
    ═══════════════════════════════════════════════════

                    Vexc
                     │
                    ┌┴┐
              ┌─────┤R1├─────┐
              │     └──┘     │
              │              │
    Vm+ ──────●              ●────── Vm−
              │              │
              │     ┌──┐     │
              └─────┤R2├─────┘
                    └┬┘
                     │
                    GND

    Quart de pont (1 jauge active) :
    R1 = jauge, R2 = R3 = R4 = R (fixes)
    Vm = Vexc × (ΔR/R) / 4

    Pont complet (4 jauges actives) :
    2 en traction, 2 en compression
    Vm = Vexc × (ΔR/R)
    Sensibilité × 4, compensation température

4.2 Cellules de charge

⚖️ Applications

• Pesage industriel : balances, silos, trémies
• Mesure de couple : couplemètres, bancs d'essai
• Mesure de force : presses, machines d'essai

Sortie typique : 2 mV/V (à pleine charge).

Capteurs piézoélectriques

📘 Effet piézoélectrique

Certains cristaux (quartz, céramiques PZT) génèrent une charge électrique proportionnelle à la contrainte mécanique appliquée. Effet réversible (actionneur).

📐 Charge générée

Q = d × F

d = coefficient piézoélectrique (pC/N)
F = force appliquée (N)

Applications : accéléromètres, microphones, capteurs de choc, mesures dynamiques haute fréquence.

Capteurs de pression

Type	Principe	Plage	Précision
Piézorésistif	Membrane + jauges	mbar – kbar	0,1–1 %
Capacitif	Membrane = armature	mbar – bar	0,01–0,1 %
Piégézoélectrique	Quartz / céramique	bar – kbar	1 %
Résonant	Variation fréquence	mbar – bar	0,01 %

4.3 Types de mesure de pression

Pression absolue

Référence = vide

P_abs = P_atm + P_rel

Pression relative

Référence = atmosphère

P_rel = P_abs − P_atm

Pression différentielle

ΔP = P₁ − P₂

Mesure de débit, filtres

5. Capteurs optiques

Objectifs du chapitre

• Connaître les photorésistances (LDR) et leur caractéristique
• Distinguer photodiode et phototransistor
• Comprendre les modes photovoltaïque et photoconducteur
• Identifier les capteurs optiques intégrés du marché

Photorésistances (LDR)

📘 LDR (Light Dependent Resistor)

Composant dont la résistance diminue avec l'éclairement. Matériau : CdS (sulfure de cadmium). Temps de réponse lent (ms à s).

📐 Caractéristique

R = R₁₀ × (E / 10)^−γ

R₁₀ = résistance à 10 lux, γ ≈ 0,7-0,9, E = éclairement (lux).

Typique : 1 MΩ dans l'obscurité, 1–10 kΩ en pleine lumière.

Photodiodes et phototransistors

📷 Photodiode

Jonction PN polarisée en inverse. Le courant inverse est proportionnel à l'éclairement.

I_ph = S × E × A

S = sensibilité (A/W), A = surface active.

Avantages : rapide (ns), linéaire.

💡 Phototransistor

Transistor dont la base est éclairée. Amplification intégrée (β × I_ph).

Avantages : sensibilité élevée, sortie directe compatible TTL/CMOS.

Inconvénients : plus lent (µs), moins linéaire.

5.1 Montages

Modes photodiode

    MONTAGES DE PHOTODIODES
    ═══════════════════════════════════════════════════

    Mode photovoltaïque            Mode photoconducteur
    (sans polarisation)            (polarisé en inverse)

         ┌───┐                            Vcc
    ─────┤ D ├─────┬── Vs                │
         └───┘     │                ┌────┴────┐
                  ┌┴┐              ┌┴┐        ┌┴┐
                  │ │R             │ │R     ──▶│ D
                  └┬┘              └┬┘        └┬┘
                   │                │          │
                  GND              Vs         GND

    Vs = Iph × R                Vs = Vcc − Iph × R

    Linéaire, lent              Rapide, meilleure linéarité

Capteurs optiques intégrés

Composant	Type	Application
Fourche optique	LED + phototransistor	Encodeurs, comptage
Réflectif (CNY70)	LED IR + phototransistor	Suivi de ligne, proximité
BH1750	Luxmètre I²C	Mesure d'éclairement
TCS3200	Capteur RGB	Détection de couleur
TSL2561	Lumière visible + IR	Photométrie précise

6. Conditionnement & interfacage

Objectifs du chapitre

• Maîtriser l'amplificateur d'instrumentation
• Connaître les standards industriels 0-10 V et 4-20 mA
• Comprendre le filtrage anti-repliement et la protection d'entrée
• Choisir un circuit intégré d'amplification adapté

Amplification des signaux

6.1 Amplificateur d'instrumentation

Amplificateur d'instrumentation

    AMPLIFICATEUR D'INSTRUMENTATION
    ═══════════════════════════════════════════════════

              R1              R1
    V+ ──────/\/\/\──┬───────/\/\/\────┬── Vs
                     │                  │
                    ┌┴┐                ┌┴┐
                   A1│+│              A3│-│
                    │-├──────┬────────│+│
                    └┬┘      │        └─┘
                     │      ┌┴┐
    V- ──────────────┤     Rg│ │ (gain)
                     │      └┬┘
                    ┌┴┐      │
                   A2│+│──────┘
                    │-├──────/\/\/\────┐
                    └─┘       R1      GND

    Gain : G = 1 + 2 × R1 / Rg

    Avantages :
    - CMRR élevé (>100 dB)
    - Haute impédance d'entrée
    - Gain réglable par Rg seul
    - Idéal pour ponts de jauges, thermocouples

6.2 Circuits intégrés

CI	Type	CMRR	Application
INA128	Instrumentation	120 dB	Médical, jauges
AD620	Instrumentation	100 dB	Usage général
LT1167	Instrumentation	110 dB	Précision

Standards industriels

📊 Sortie 0-10 V

• Standard pour automates et régulateurs
• Impédance de charge > 10 kΩ
• Sensible aux parasites sur longue distance

📊 Boucle 4-20 mA

• Immunité aux parasites
• Détection de coupure (I < 4 mA)
• Alimentation par la boucle possible
• Distance jusqu'à 1 km

Transmetteur 4-20 mA (2 fils)

    TRANSMETTEUR 4-20 mA (2 FILS)
    ═══════════════════════════════════════════════════

         24 V DC (alimentation)
           │
          ┌┴┐
          │ │ Rcharge (250 Ω pour 1-5 V)
          └┬┘
           │
           ├─────────► Vm = I × R
           │
    ┌──────┴──────┐
    │ Transmetteur │
    │   4-20 mA   │◄── Capteur
    └──────┬──────┘
           │
          GND

    4 mA  = 0 %   de l'étendue de mesure
    20 mA = 100 % de l'étendue de mesure

    Formule : I = 4 + 16 × (Mesure − Min) / (Max − Min)

Filtrage et protection

Filtrage anti-repliement

• Filtre passe-bas avant CAN
• fc < fs/2 (Shannon)
• Atténuation suffisante à fs/2

Protection d'entrée

• Diodes de clamping
• TVS pour surtensions
• Résistances série
• Isolation galvanique

MPS3 — Capteurs · BTS EII 1ère année · 16 h cours + 4 h TP · 6 chapitres · © 2025