Transmission de l'Information|

📡 MPS8 - Transmission de l'Information

📚 56 heures de cours
🔬 24 heures de TP
📡 6 chapitres
🎯 Communications numeriques
1

Theorie de l'Information

1.1 Fondements de la theorie de l'information

📘 Information et entropie

La theorie de l'information, fondee par Claude Shannon (1948), quantifie l'information et etablit les limites fondamentales de la compression et de la transmission de donnees.

Quantite d'information

📐 Information propre

L'information apportee par un evenement de probabilite p :

I(x) = -log₂(p) = log₂(1/p) [bits]

Plus un evenement est rare, plus il apporte d'information.

📐 Entropie de Shannon

L'entropie mesure l'information moyenne d'une source :

H(X) = -Σ p(xᵢ) × log₂(p(xᵢ)) [bits/symbole]

C'est la limite theorique de compression sans perte.

💡 Exemple : Lancer de de

De equilibre a 6 faces (p = 1/6 chacune) :

  • Information par face : I = log₂(6) = 2.585 bits
  • Entropie : H = log₂(6) = 2.585 bits/lancer

De pipe (face 6 sort 50% du temps, autres 10%) :

  • H = -[0.5×log₂(0.5) + 5×0.1×log₂(0.1)] = 2.16 bits/lancer
  • L'entropie diminue car le resultat est plus previsible.

1.2 Capacite d'un canal de transmission

📐 Theoreme de Shannon-Hartley

La capacite maximale d'un canal a bruit blanc gaussien additif (AWGN) :

C = B × log₂(1 + SNR) [bits/s]

ou B = bande passante (Hz) et SNR = rapport signal/bruit

Canal Bande (B) SNR typ. Capacite theorique
Telephone RTC 3.4 kHz 30 dB (1000) 34 kbps
ADSL 1.1 MHz 40 dB 14.6 Mbps
WiFi 802.11n 40 MHz 25 dB 333 Mbps
Fibre optique 5 THz 20 dB 33 Tbps
💡 Implications pratiques
  • On ne peut pas depasser la capacite C sans erreurs
  • Avec un codage approprie, on peut s'approcher de C
  • Compromis bande passante ↔ SNR ↔ debit
  • Doubler le SNR ajoute ~1 bit/symbole

1.3 Codage source (compression)

Codage de Huffman

📘 Principe

Le codage de Huffman attribue des codes plus courts aux symboles frequents et plus longs aux symboles rares, minimisant la longueur moyenne du code.

💡 Exemple : Codage Huffman

Source avec 4 symboles :

Symbole Probabilite Code fixe Code Huffman
A0.50000
B0.250110
C0.1510110
D0.1011111

Longueur moyenne Huffman : 0.5×1 + 0.25×2 + 0.15×3 + 0.10×3 = 1.75 bits

Entropie : H ≈ 1.74 bits (quasi optimal !)

Types de compression

Sans perte (lossless)

  • Huffman, LZW, DEFLATE
  • ZIP, PNG, FLAC
  • Reconstruction parfaite
  • Taux : 2:1 a 10:1

Avec perte (lossy)

  • JPEG, MP3, H.264
  • Compression perceptuelle
  • Perte d'info acceptee
  • Taux : 10:1 a 100:1
2

Supports de Transmission

2.1 Lignes de transmission

📘 Ligne de transmission

Une ligne de transmission est un systeme a constantes reparties caracterise par son impedance caracteristique Z₀ et ses parametres lineiques (R, L, C, G par unite de longueur).

📐 Impedance caracteristique

En haute frequence (R << ωL, G << ωC) :

Z₀ = √(L/C) [Ω]

Coefficient de reflexion :

Γ = (Z_L - Z₀) / (Z_L + Z₀)

Rapport d'ondes stationnaires (ROS/VSWR) :

ROS = (1 + |Γ|) / (1 - |Γ|)

Types de cables

Type Z₀ (Ω) Bande passante Attenuation Application
Coaxial RG-58 50 1 GHz 0.5 dB/m @100MHz RF, instrumentation
Coaxial RG-6 75 3 GHz 0.2 dB/m @1GHz TV, cable
Paire torsadee Cat5e 100 125 MHz 22 dB/100m @100MHz Ethernet 1Gbps
Paire torsadee Cat6a 100 500 MHz 35 dB/100m @500MHz Ethernet 10Gbps
RS-485 120 10 MHz Variable Industriel, MODBUS 
                    Adaptation d'impedance
                    
    Generateur           Ligne Z₀          Charge
    ┌─────┐         ───────────────         ┌─────┐
    │     │═════════════════════════════════│ Z_L │
    │ Rg  │         Z₀ = 50Ω                │     │
    └─────┘         ───────────────         └─────┘
    
    Si Z_L = Z₀ : Γ = 0, pas de reflexion ✓
    Si Z_L ≠ Z₀ : Γ ≠ 0, ondes stationnaires ✗

2.2 Fibres optiques

📘 Fibre optique

Guide d'onde dielectrique qui transporte la lumiere par reflexion totale interne. Constituee d'un coeur (n₁) entoure d'une gaine (n₂) avec n₁ > n₂.

Types de fibres

Type Coeur/Gaine Bande passante Attenuation Distance
Multimode OM1 62.5/125 µm 200 MHz·km 3.5 dB/km @850nm 300m @1Gbps
Multimode OM3 50/125 µm 2000 MHz·km 3.0 dB/km @850nm 300m @10Gbps
Multimode OM4 50/125 µm 4700 MHz·km 3.0 dB/km @850nm 400m @10Gbps
Monomode OS2 9/125 µm Illimitee 0.4 dB/km @1310nm 10km+ @10Gbps
📐 Ouverture numerique
ON = √(n₁² - n₂²) = n₁ × sin(θ_max)

Angle d'acceptance : θ_max = arcsin(ON/n_air)

Fenetres de transmission

850 nm (1ere fenetre)

LED/VCSEL, multimode

Attenuation : 2-3 dB/km

Courte distance, LAN

1310 nm (2eme fenetre)

Laser, dispersion min.

Attenuation : 0.35 dB/km

MAN, acces

1550 nm (3eme fenetre)

Laser, attenuation min.

Attenuation : 0.2 dB/km

WAN, sous-marin

2.3 Transmission sans fil

📐 Equation de Friis

Puissance recue en espace libre :

P_r = P_t × G_t × G_r × (λ / 4πd)²

Affaiblissement en espace libre :

FSPL(dB) = 20×log₁₀(d) + 20×log₁₀(f) - 147.55

avec d en metres et f en Hz

Bandes de frequences courantes

Technologie Frequence Debit max Portee typ. Application
LoRa 868 MHz (EU) 50 kbps 15 km IoT, capteurs
Zigbee 2.4 GHz 250 kbps 100 m Domotique
Bluetooth 5.0 2.4 GHz 2 Mbps 200 m Wearables
WiFi 6 (802.11ax) 2.4/5/6 GHz 9.6 Gbps 50 m LAN sans fil
5G NR 3.5/26 GHz 20 Gbps 1 km Mobile broadband
⚠️ Propagation multi-trajets

En environnement reel, le signal subit des reflexions, diffractions et absorptions. Cela cause :

  • Fading : Variations rapides du niveau recu
  • Delay spread : Etalement temporel (ISI)
  • Shadowing : Zones d'ombre

Solutions : diversite d'antennes, OFDM, egalisation.

3

Modulations Numeriques

3.1 Principes de la modulation numerique

📘 Modulation numerique

La modulation numerique adapte un signal binaire a un canal de transmission en modifiant l'amplitude, la frequence ou la phase d'une porteuse sinusoidale.

                    Chaine de transmission numerique
                    
    Bits ──►[Mapping]──►[Mise en forme]──►[Modulateur]──►[Canal]
              │              │                │              │
           Symboles      Impulsions       Porteuse       Bruit
              │              │                │              │
    Bits ◄──[Decision]◄──[Filtre adapte]◄──[Demodulateur]◄─┘

Parametres cles

📐 Definitions

Debit binaire :

D_b = 1/T_b [bits/s]

Debit symbole (Baud rate) :

D_s = 1/T_s = D_b/log₂(M) [symboles/s]

Efficacite spectrale :

η = D_b/B = log₂(M)/B×T_s [bits/s/Hz]

ou M = nombre d'etats de la modulation

3.2 Modulations de base

ASK (Amplitude Shift Keying)

    Donnees:    1       0       1       1       0
               ┌───┐           ┌───────────┐
    Signal:    │   │           │           │
           ────┘   └───────────┘           └────────
    
    s(t) = A × m(t) × cos(2πf_c×t)
    
    OOK (On-Off Keying): A = {0, A_max}

FSK (Frequency Shift Keying)

    Donnees:    1       0       1       1       0
    
    Signal:  ∿∿∿∿∿∿  ~~~~~~  ∿∿∿∿∿∿∿∿∿∿∿∿  ~~~~~~
             f₁      f₀      f₁    f₁      f₀
    
    s(t) = A × cos(2π×f_k×t)  ou f_k ∈ {f₀, f₁}
    
    Indice de modulation: h = |f₁ - f₀| × T_b

PSK (Phase Shift Keying)

BPSK (2-PSK)

2 phases : 0° et 180°

1 bit/symbole

    ──●────────────────●──
   180°                0°
    (0)               (1)

QPSK (4-PSK)

4 phases : 45°, 135°, 225°, 315°

2 bits/symbole

        Q
        │  01 ×     × 00
        │      ╲   ╱
    ────┼───────●───────
        │      ╱   ╲
        │  11 ×     × 10

QAM (Quadrature Amplitude Modulation)

📘 QAM

Combinaison de modulation d'amplitude et de phase. Le signal est decompose sur deux porteuses en quadrature (I et Q).

s(t) = I(t)×cos(2πf_c×t) - Q(t)×sin(2πf_c×t)
Modulation Points bits/symbole SNR requis (BER=10⁻⁶) Usage
BPSK 2 1 10.5 dB Satellite, GPS
QPSK 4 2 10.5 dB DVB-S, 3G
8-PSK 8 3 14 dB DVB-S2
16-QAM 16 4 14.5 dB DVB-T, LTE
64-QAM 64 6 18.5 dB WiFi, cable
256-QAM 256 8 24 dB DOCSIS 3.1
1024-QAM 1024 10 30 dB WiFi 6

3.3 OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)

📘 OFDM

Technique de modulation multi-porteuses ou les donnees sont reparties sur de nombreuses sous-porteuses orthogonales. Tres resistante aux multi-trajets.

                    Spectre OFDM
                    
    Amplitude
        │    ╱╲    ╱╲    ╱╲    ╱╲    ╱╲    ╱╲
        │   ╱  ╲  ╱  ╲  ╱  ╲  ╱  ╲  ╱  ╲  ╱  ╲
        │  ╱    ╲╱    ╲╱    ╲╱    ╲╱    ╲╱    ╲
        │ ╱      ╳      ╳      ╳      ╳      ╱
        └──────────────────────────────────────► f
           f₀    f₁    f₂    f₃    f₄    f₅
           
    Espacement: Δf = 1/T_symbole (orthogonalite)
    Chaque sous-porteuse est a un zero des autres

Parametres OFDM typiques

Standard Sous-porteuses Δf Prefixe cyclique Modulation
WiFi 802.11a/g 64 (52 data) 312.5 kHz 0.8 µs BPSK a 64-QAM
DVB-T (8k) 8192 (6817 data) 1.116 kHz 1/4 a 1/32 QPSK a 64-QAM
LTE (15 kHz) Jusqu'a 1200 15 kHz 4.7/16.7 µs QPSK a 256-QAM
5G NR Variable 15-240 kHz Variable Jusqu'a 256-QAM
💡 Avantages OFDM
  • Robustesse aux multi-trajets grace au prefixe cyclique
  • Egalisation simple dans le domaine frequentiel
  • Implementation efficace via FFT/IFFT
  • Flexibilite d'allocation des ressources
// Modulation OFDM simplifiee #define N_FFT 64 #define N_DATA 48 #define N_CP 16 // Cyclic prefix complex float freq_data[N_FFT]; complex float time_signal[N_FFT + N_CP]; void ofdm_modulate(complex float *symbols) { // Placement des symboles sur sous-porteuses memset(freq_data, 0, sizeof(freq_data)); for (int i = 0; i < N_DATA/2; i++) { freq_data[i + 1] = symbols[i]; // Positives freq_data[N_FFT - N_DATA/2 + i] = symbols[N_DATA/2 + i]; // Negatives } // IFFT pour conversion temps ifft(freq_data, time_signal + N_CP, N_FFT); // Ajout prefixe cyclique for (int i = 0; i < N_CP; i++) { time_signal[i] = time_signal[N_FFT + i]; } }
4

Codage de Canal (Detection et Correction d'Erreurs)

4.1 Detection d'erreurs

Bit de parite

📘 Parite

Un bit ajoute pour rendre le nombre total de 1 pair (parite paire) ou impair (parite impaire). Detecte les erreurs simples mais ne les corrige pas.

💡 Exemple parite paire

Donnees : 1011001 (quatre 1)

Parite paire : 10110010 (bit de parite = 0)

Si recu : 10110110 → nombre de 1 impair → erreur detectee!

CRC (Cyclic Redundancy Check)

📐 Principe CRC

Division polynomiale du message M(x) par un polynome generateur G(x) :

T(x) = M(x) × x^r + R(x)

ou R(x) = reste de M(x)×x^r / G(x) et r = degre de G(x)

CRC Polynome Bits Detection Usage
CRC-8 x⁸+x²+x+1 8 1-8 bits Dallas 1-Wire
CRC-16-CCITT x¹⁶+x¹²+x⁵+1 16 1-16 bits HDLC, X.25
CRC-32 0x04C11DB7 32 Excellente Ethernet, ZIP
// Calcul CRC-16 CCITT #define CRC_POLY 0x1021 uint16_t crc16_ccitt(uint8_t *data, size_t len) { uint16_t crc = 0xFFFF; while (len--) { crc ^= (*data++) << 8; for (int i = 0; i < 8; i++) { if (crc & 0x8000) crc = (crc << 1) ^ CRC_POLY; else crc <<= 1; } } return crc; }

4.2 Correction d'erreurs (FEC)

Codes de Hamming

📘 Code de Hamming

Code lineaire capable de detecter jusqu'a 2 erreurs et de corriger 1 erreur. Pour un code Hamming(n,k), n = 2ᵐ-1 bits totaux, k = n-m bits de donnees, m bits de parite.

💡 Hamming(7,4) - Encodage

Donnees : d₁d₂d₃d₄ = 1011

Positions : p₁ p₂ d₁ p₄ d₂ d₃ d₄

  • p₁ couvre positions 1,3,5,7 → p₁⊕d₁⊕d₂⊕d₄ = 0
  • p₂ couvre positions 2,3,6,7 → p₂⊕d₁⊕d₃⊕d₄ = 0
  • p₄ couvre positions 4,5,6,7 → p₄⊕d₂⊕d₃⊕d₄ = 0

Mot code : 0101011

Codes convolutifs

📘 Code convolutif

Code a memoire ou chaque bit de sortie depend des bits actuels et precedents. Caracterise par le taux de codage R=k/n et la longueur de contrainte K.

                Encodeur convolutif R=1/2, K=3
                
    u[n] ──►[z⁻¹]──►[z⁻¹]
              │        │
              └────┬───┘
                   │
    g₁ = [1,1,1]   ▼   g₂ = [1,0,1]
              ┌───(⊕)───┐
              │         │
              ▼         ▼
            c₁[n]     c₂[n]
    
    Pour 1 bit en entree → 2 bits en sortie

Turbo codes et LDPC

Turbo Codes

  • Deux encodeurs convolutifs en parallele
  • Entrelaceur entre les deux
  • Decodage iteratif SISO
  • Proche de la limite de Shannon
  • Usage : 3G/4G, deep space

LDPC (Low-Density Parity-Check)

  • Matrice de parite creuse
  • Decodage par propagation de croyance
  • Performances excellentes
  • Parallelisable (hardware)
  • Usage : WiFi 6, 5G, DVB-S2

4.3 Entrelacement

📘 Entrelacement

Technique qui disperse les bits dans le temps pour transformer des erreurs en rafale en erreurs isolees, plus faciles a corriger.

            Entrelacement bloc (4×4)
            
    Ecriture (lignes):          Lecture (colonnes):
    ┌─────────────────┐         ┌─────────────────┐
    │ 1  2  3  4      │         │ 1  5  9  13     │
    │ 5  6  7  8      │   ───►  │ 2  6  10 14     │
    │ 9  10 11 12     │         │ 3  7  11 15     │
    │ 13 14 15 16     │         │ 4  8  12 16     │
    └─────────────────┘         └─────────────────┘
    
    Rafale d'erreurs sur 5,6,7,8 → dispersee en 2,6,10,14
5

Protocoles de Communication

5.1 Modele OSI et TCP/IP

Couche OSI Fonction TCP/IP Protocoles PDU
7. Application Interface utilisateur Application HTTP, FTP, SMTP, DNS Donnees
6. Presentation Format, chiffrement SSL/TLS, JPEG, ASCII Donnees
5. Session Connexions NetBIOS, RPC Donnees
4. Transport Bout en bout Transport TCP, UDP Segment
3. Reseau Routage Internet IP, ICMP, ARP Paquet
2. Liaison Trame, MAC Acces reseau Ethernet, WiFi, PPP Trame
1. Physique Bits, signaux RS-232, RJ-45, fibre Bits

5.2 Protocoles serie industriels

UART

                    Trame UART (8N1)
                    
    Idle ─┐  ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐  ┌─ Idle
          │  │ │ │ │ │ │ │ │ │ │  │
          └──┤S│0│1│2│3│4│5│6│7│P├──┘
             │t│ │ │ │ │ │ │ │ │ │
             │a│ D a t a  (LSB first) │
             │r│                   │t│
             │t│                   │o│
             │ │                   │p│
    
    Start (0) + 8 data + Stop (1) = 10 bits/octet
Parametre Valeurs typiques
Baud rate9600, 19200, 38400, 115200, 921600
Data bits7, 8, 9
PariteNone, Even, Odd
Stop bits1, 1.5, 2

RS-485

📘 RS-485

Standard de communication serie differentielle multi-point. Permet jusqu'a 32 equipements sur un bus, distances jusqu'a 1200m.

                    Bus RS-485 multi-drop
                    
    ┌─────┐    ┌─────┐    ┌─────┐    ┌─────┐
    │Maitre│    │Esclave│   │Esclave│   │Esclave│
    │ ID=0 │    │ ID=1  │   │ ID=2  │   │ ID=3  │
    └──┬───┘    └──┬───┘   └──┬───┘   └──┬───┘
       │ A         │ A        │ A        │ A
    ═══╪═══════════╪══════════╪══════════╪═══════
       │ B         │ B        │ B        │ B
       ├───────────┴──────────┴──────────┤
       R_term                         R_term
       120Ω                           120Ω

MODBUS RTU

                    Trame MODBUS RTU
                    
    ┌────────┬──────────┬───────────┬───────────┐
    │ Adresse│ Fonction │   Donnees │  CRC-16   │
    │ 1 octet│ 1 octet  │  N octets │  2 octets │
    └────────┴──────────┴───────────┴───────────┘
    
    Silences de 3.5 caracteres entre trames
Code fonction Description Registres
0x01Read Coils0xxxx
0x02Read Discrete Inputs1xxxx
0x03Read Holding Registers4xxxx
0x04Read Input Registers3xxxx
0x05Write Single Coil0xxxx
0x06Write Single Register4xxxx
0x10Write Multiple Registers4xxxx

5.3 Bus de terrain industriels

CAN Bus

                    Trame CAN 2.0A
                    
    ┌───┬─────────┬───┬───┬────┬─────────┬─────┬───┬───┬───┐
    │SOF│Identif. │RTR│IDE│ r0 │   DLC   │Data │CRC│ACK│EOF│
    │ 1 │  11     │ 1 │ 1 │ 1  │    4    │0-64 │ 15│ 2 │ 7 │
    └───┴─────────┴───┴───┴────┴─────────┴─────┴───┴───┴───┘
    
    Arbitrage par identifiant (plus petit = prioritaire)
    Debit: 125 kbps a 1 Mbps

Comparaison des bus industriels

Bus Debit Distance Noeuds Application
CAN 1 Mbps 40m @1Mbps 127 Automobile, industrie
PROFIBUS 12 Mbps 100m @12Mbps 126 Automatisme
PROFINET 100 Mbps 100m Illimite Temps reel
EtherCAT 100 Mbps 100m 65535 Motion control
Modbus TCP 100 Mbps 100m Illimite SCADA, supervision
6

Reseaux et Applications

6.1 Ethernet et commutation

Trame Ethernet

                    Trame Ethernet II
                    
    ┌────────┬────────┬────────┬──────┬───────────┬─────┐
    │Preambule│  SFD  │MAC Dest│MAC Src│EtherType│Payload│FCS │
    │ 7 oct  │ 1 oct │ 6 oct  │ 6 oct │  2 oct  │46-1500│4oct│
    └────────┴────────┴────────┴───────┴─────────┴───────┴────┘
    
    EtherType: 0x0800 = IPv4, 0x0806 = ARP, 0x86DD = IPv6

Adressage IP

Classe Plage Masque defaut Hotes
A1.0.0.0 - 126.255.255.255/8 (255.0.0.0)16M
B128.0.0.0 - 191.255.255.255/16 (255.255.0.0)65k
C192.0.0.0 - 223.255.255.255/24 (255.255.255.0)254
Prive A10.0.0.0/8/816M
Prive B172.16.0.0/12/121M
Prive C192.168.0.0/16/1665k

6.2 Reseaux IoT

MQTT (Message Queuing Telemetry Transport)

                    Architecture MQTT
                    
    ┌──────────┐                              ┌──────────┐
    │Publisher │◄────────────────────────────►│Subscriber│
    │(Capteur) │         ┌────────┐           │ (App)    │
    └────┬─────┘         │ Broker │           └────┬─────┘
         │               │        │                │
         │  PUBLISH      │        │   SUBSCRIBE    │
         │  temp/salon   │        │   temp/#       │
         └──────────────►│        │◄───────────────┘
                         │        │
                         │ PUBLISH│
                         │ temp/salon
                         │────────┼───────────────►│
                         └────────┘
    
    Topics: capteur/temperature/salon
    QoS: 0 (at most once), 1 (at least once), 2 (exactly once)
// Client MQTT avec ESP32 #include <WiFi.h> #include <PubSubClient.h> WiFiClient espClient; PubSubClient mqtt(espClient); void setup() { WiFi.begin("SSID", "password"); mqtt.setServer("broker.hivemq.com", 1883); mqtt.setCallback(callback); } void loop() { if (!mqtt.connected()) { mqtt.connect("ESP32Client"); mqtt.subscribe("commande/#"); } float temp = readTemperature(); char msg[16]; sprintf(msg, "%.2f", temp); mqtt.publish("capteur/temp", msg); mqtt.loop(); delay(5000); }

Comparaison protocoles IoT

Protocole Transport Overhead QoS Usage
MQTT TCP 2 octets min 0,1,2 IoT general
CoAP UDP 4 octets Confirmable Contraints
HTTP/REST TCP ~500 octets Non Web APIs
WebSocket TCP 2-14 octets Non Temps reel

6.3 Securite des communications

Chiffrement

Chiffrement symetrique

  • Meme cle pour chiffrer/dechiffrer
  • AES (128, 192, 256 bits)
  • Rapide, adapte aux flux
  • Probleme de distribution de cle

Chiffrement asymetrique

  • Cle publique / cle privee
  • RSA (2048, 4096 bits)
  • ECC (256 bits)
  • Lent, pour echange de cles

TLS/SSL

                    Handshake TLS 1.3
                    
    Client                              Server
       │                                   │
       │────── ClientHello ───────────────►│
       │       (versions, ciphers, random) │
       │                                   │
       │◄───── ServerHello ────────────────│
       │       (version, cipher, random)   │
       │◄───── Certificate ────────────────│
       │◄───── CertificateVerify ──────────│
       │◄───── Finished ───────────────────│
       │                                   │
       │────── Finished ──────────────────►│
       │                                   │
       │◄═══════ Application Data ════════►│
                (chiffre AES-GCM)

6.4 Exercices d'application

📝 Exercice 1 : Capacite de canal

Un canal ADSL a une bande passante de 1 MHz et un SNR de 30 dB.

  1. Calculer la capacite theorique du canal
  2. Quelle efficacite spectrale peut-on esperer ?

Solution :

  1. SNR = 30 dB → SNR_lin = 10³ = 1000
    C = 1×10⁶ × log₂(1001) ≈ 10 Mbps
  2. η = C/B = 10 Mbps / 1 MHz = 10 bits/s/Hz
📝 Exercice 2 : Modulation

Un systeme utilise 64-QAM a 10 Msymboles/s.

  1. Combien de bits par symbole ?
  2. Quel est le debit binaire ?
  3. Quelle bande passante minimale (Nyquist) ?

Solution :

  1. log₂(64) = 6 bits/symbole
  2. Db = 10M × 6 = 60 Mbps
  3. B = Ds/2 = 10M/2 = 5 MHz
📝 Exercice 3 : UART

Communication UART 115200 bauds, 8N1.

  1. Combien de bits par trame ?
  2. Quel est le debit utile ?
  3. Temps de transmission pour 1 ko ?

Solution :

  1. 1 start + 8 data + 0 parity + 1 stop = 10 bits
  2. Efficacite = 8/10 → 115200 × 0.8 = 92160 bps = 11.52 ko/s
  3. t = 1024 / 11520 = 88.9 ms

MPS8 - Transmission de l'Information

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